排列组合怎么算？

好的,关于排列组合的计算,我来详细说明一下:

1. 排列是指从n个不同元素中取出m个元素进行排序。其公式为:

Amn=n(n-1)(n-2)...(n-m+1)或者写成Amn=n!/(n-m)!

2. 组合是指从n个不同元素中仅仅取出m个元素,不考虑元素的排序。其公式为:

Cnm=Amn/m!

3. 比如从4个不同元素{a,b,c,d}中取出3个元素:

排列有:abc, acb, bac, bca, cab, cba共6种

组合有:abc, abd, acd, bcd共4种

4. 排列计算:

A43=4×3×2=24(4的阶乘除以1)

组合计算:

C43=A43/3!=24/6=4

5. 排列和组合 interim 定律:

如果n个不同元素进行排列选择m个元素,那么:

Amn×Cmk=Amk

6. 排列和组合都需要注意元素不能重复选择。计算时对重复情况要进行去重处理。

7. 排列和组合广泛应用于概率统计、密码学、游戏策略等领域。掌握其计算原理和应用对很多问题的分析求解都大有帮助。