公安机关应当自接受人力资源社会保障部门移送的涉嫌犯罪案件之日起()，作出立案或不立案决定。

公安机关应当自接受人力资源社会保障部门移送的涉嫌犯罪案件之日起7日内,作出立案或不立案决定。

根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第九十二条的规定:

公安机关接受人民检察院移送的不予起诉的犯罪嫌疑人案件以及其他部门移送的涉嫌犯罪案件,应当自接受之日起七日内决定是否立案。七日内不能作出决定的,经公安机关负责人批准,可以延长一次,延长期限不得超过七日。 

对于人力资源社会保障部门移送的涉嫌犯罪案件,公安机关应当自接受案件之日起计算7日内,要么决定立案侦查,要么决定不立案。如果7日内还不能作出决定,可以延长一次,延长期限不能超过7日。

所以,公安机关应当在接受人力资源社会保障部门移送涉嫌犯罪案件之日起7日内,根据案件情况,作出立案或不立案的决定。这是《公安机关办理刑事案件程序规定》对公安机关办案期限作出的明确规定。