奇偶函数怎么判断公式

判断一个函数是否为奇函数或偶函数的方法:

1. 从函数式子出发分析

(1) 如果函数含有x的最高次项系数为奇数,则该函数为奇函数

(2) 如果函数含有x的最高次项系数为偶数,则该函数可能为偶函数

(3) 如果函数式仅包含偶次幂的x,则为偶函数。如x^2,x^4等

(4) 如果函数含有奇次幂的x,则为奇函数。如x,x^3等

(5) 如果函数式可表示为f(x)=-f(-x),则为奇函数

(6) 如果函数式可表示为f(x)=f(-x),则为偶函数

2. 结合函数图像分析

函数图像关于纵轴对称,则为偶函数

函数图像关于纵轴反对称,则为奇函数

3. 带入函数判断

将-x代入函数,若结果为f(-x)=-f(x),则为奇函数

将-x代入函数,若结果为f(-x)=f(x),则为偶函数

4. 极限与对称分析

当x趋于0时,若极限与原函数值相等,则为偶函数。若与原函数相反数等,则为奇函数。