请利用中心极限定理解释如下问题：某饭店有30个桌位，为什么某天饭店可以预定出32桌？

这是一个应用中心极限定理的典型例题。中心极限定理说明,当一个随机变量是由足够多的随机因素叠加而成时,不管这些随机因素的分布是什么,其和的分布都近似为正态分布。

在这个例题中,30个桌位每天的预订情况可以看作30个随机变量,它们受许多随机因素的影响,比如顾客的数量、到店时间、吃饭时长等等。这些随机因素造成每张桌位每天是否被预订,以及被预订多长时间是不确定的。

但是,当我们考虑全部30张桌位的总体预订情况时,由中心极限定理可以知道,尽管每张桌位的预订随机,但所有桌位预订情况的总和已经接近一个正态分布。在正态分布中,会有一小部分样本值会超出平均值的2倍标准差以外。

因此,在这30桌的例子中,尽管平均每天可预订桌位数为30,但偶尔也会出现大于30的预订,比如32桌的情况。这是因为偶尔会出现桌位使用时间超长,或更多桌位刚好被预订的样本,使得总预订数超过平均水平,这属于正态分布中会出现的极端情况。

所以,从中心极限定理和正态分布的角度来解释,某天32桌的预订情况属于极端样本,其出现的概率虽小但在理论上是可能的。这也就是为什么饭店会出现一天32桌预定的原因了。当然,这只是理论上的解释,实际操作中饭店也会考虑其他管理因素,避免常常出现超过其正常容纳能力的预订数量。