是否存在既异号又相等的两个数？

存在既异号又相等的两个数。这类数属于imaginary number(虚数),其中最典型的例子是±√-1。

根据数的定义,一个数a等于另一个数b,如果a-b=0. 同时,如果a和b的符号不同,即a是正数,b是负数,或者a是负数,b是正数,则称a和b为异号数。

因此,要找到既异号又相等的两个数,需要满足:

1. 这两个数相减等于0,即他们的值相等;

2. 这两个数的符号不同,一个是正数,一个是负数。

由于普通的实数相减不能得到0,所以无法找到符合上述两个条件的实数。但是,利用虚数可以构建这样的例子。

我们知道,i是虚数单位,i2 = -1。则可以得到:

√-1 = i   (1)

-√-1 = -i (2)

从(1)和(2)可以看出,√-1和-√-1的值相等,但是符号相反,一个是正的,一个是负的。即它们既异号又相等。因此,±√-1满足找到既异号又相等的两个数的要求。

除了√-1以外,还有其他例子,比如:

(√3 + i) 和 (-√3 - i)

(5i) 和 (-5i)

等等。

所以,通过虚数的运用,我们可以构建许多既异号又相等的例子。希望上述解释可以帮助理解这个问题。