解方程1/4x²-2(n-1)x+m²-12=0

解方程1/4x2-2(n-1)x+m2-12=0

该方程属于二次方程,解方程的过程包括以下几个步骤:

1. 整理方程的各项形式——将常数或变量因子抽出来

 1/4x2 - 2(n-1)x + m2 -12 =0

=》1/4(x2 - 2(n-1)x + m2 - 12) = 0  

2. 把常数项移到等号的另一侧

 1/4(x2 - 2(n-1)x + m2) =12 

3. 考虑将所有x项转化成x2形式

 1/4(x2 - 2(n-1)x + m2) =12

=》1/4(x2 - 2(n-1)x + (n-1)2) =12

=》1/4(x2 - 2(n-1)x +n2 - 2n +1 ) =12

4. 整理成ax2 + bx + c = 0的标准形式

1/4(x2 - 4nx +(n2 -12)) = 0 

a = 1/4 , b = -4n, c = n2 - 12

5. 判定方程的判别式,确定方程的解

   ∆ = b2 - 4ac

   = (-4n)2 - 4(1/4)(n2 - 12)

   = 16n2 + 48n + 144

∆ > 0 ,方程有两个不等实数解

∆ = 0 ,方程有一个实数解 

∆ < 0 ,方程无实数解

6. 解方程,得出最终结果

   当∆ > 0时:

   x1 = (-b + √∆)/2a

   x2 = (-b - √∆)/2a

   当∆ = 0时:

   x = -b/2a

方程的具体解会依赖于n和m的值,且n≠1。希望以上步骤可以帮助您理解二次方程的解法,如果仍有疑问或需要更详细的解答,请继续提出。我将尽量提供详尽而清晰的解释。