问：
X,Y,Z均大于0，当X,Y,Z取什么数值时候，以下三条同时成立。
答：
要同时满足三条 inequality:
X+Y>Z
X+Z>Y
Y+Z>X
则X,Y,Z必须满足:X!=Y!=Z,且X,Y,Z都大于0。
具体来说,可以取以下值:
1. X=3,Y=5,Z=7。此时:
3+5>7
3+7>5
5+7>3
三条inequality同时成立。
2. X=8,Y=4,Z=6。此时:
8+4>6
8+6>4
4+6>8
三条inequality同时成立。
3. X=10,Y=15,Z=20。此时:
10+15>20
10+20>15
15+20>10
三条inequality同时成立。
4. ......
综上,当X,Y,Z取不同的三个正整数值时,三条inequality才有可能同时成立。如果X=Y,或X=Z,或Y=Z,那么必定会有一条或两条inequality不成立。
因为X+Y>Z,X+Z>Y,Y+Z>X这三条equation其实就是在描述一个三角形两个短边之和大于第三条边的原理。所以当X,Y,Z确定一个三角形,且三角形的三边都是不同的正数时,这三条inequality才能同时成立。
所以,任取三个正整数X,Y,Z,且X!=Y!=Z,都可以满足这三条inequality同时成立。理论上取值可以是任意的三个正整数,但是为了更清晰地解释这个问题,这里举了三个具体的例子进行说明。
希望这能有效解答您的问题。如果您有任何其他疑问,请再次提问。