求F分布表的值 n1=3 n2=5 在a=0.25上的临界值

F分布是统计学中的一个重要概率分布,用于检验两个正态总体方差之比是否显著不同。

F分布的定义是:设X1,X2,...Xn1~N(μ1,σ12),Y1,Y2,...Yn2~N(μ2,σ22)为两个独立的正态总体,其中σ12和σ22是未知的。构造统计量:

F=S12/S22=(∑(Xi-X1)2/n1)/(∑(Yi-Y2)2/n2)

其中,X1和X2分别是样本X和Y的样本均值。

在给定的显著性水平a下,如果分布比F(n1-1,n2-1)的临界值Fc大,则拒绝原假设σ12=σ22,意味着两个总体的方差不同,否则接受原假设σ12=σ22。

在这里,n1=3,n2=5,a=0.25。查阅F分布表可以得知:

当n1=3,n2=5时,F(2,4)在a=0.25下的临界值Fc=4.3857。

所以,在显著性水平0.25下,如果计算出的F统计量大于4.3857,则拒绝原假设,认为两个总体方差不同;如果计算出的F统计量小于4.3857,则接受原假设,认为两个总体方差相同。

综上,在n1=3,n2=5,a=0.25的条件下,F分布的临界值为Fc=4.3857。