体育用品有90个乒乓球,如果每两个装一盒,能正好装完吗?如果每五个装一盒,能正好装完吗?为什么?

给定的体育用品有90个乒乓球。

1. 如果每两个乒乓球装一盒,那么需要45个盒子就可以装完所有的乒乓球。因为90/2=45,是一个整数,所以可以正好装完。

2. 如果每五个乒乓球装一盒,那么需要18个盒子就可以装完所有的乒乓球。因为90/5=18,也是一个整数,所以也可以正好装完。

为什么两种装法都可以正好装完所有的乒乓球呢?这是因为90这个数可以被2和5整除。

当我们要装一定数量的物品,如果装箱的数量刚好可以被物品的总数整除,那么一定可以正好装完,不会有剩余或不足。这是因为当被装箱的数量除尽物品的总数时,每一个装箱的数量都刚好对应总数中的一个整数倍,所以剩余和不足的情况不会出现。

反之,如果装箱数量不能被物品总数整除,一定会出现剩余或不足的情况。例如,如果指定每3个乒乓球一盒装,那么需要30个盒子,但还剩下30个乒乓球没有装箱;如果每7个一盒,那么需要12个盒子,但多出6个乒乓球没有装入盒子。

所以,总结起来,当需要装一定数量的物品,为了可以正好装完,装箱数量必须可以被物品总数整除。否则一定会出现剩余或不足的情况。这是因为除法后的余数代表的就是剩余或不足的数量。

乒乓球的数量90可以被2和5整除,所以无论每2个或每5个装一盒,都可以正好把所有的乒乓球装完。这是数学上的必然结果和证明。理解这个结论,有助于我们在实际生活和工作中解决类似的装箱问题。