问：
奇偶函数怎么判断口诀
答：
奇偶函数是指一个函数在其定义域内的奇点和偶点分布的特殊情况。
奇偶函数的判断方法主要有以下两种:
1. 交换法:如果函数 f(x) 在 x=a 时交换 x 和 -x 得到与原函数相同的值,则函数 f(x) 是奇函数;如果交换后得到相反的值,则函数 f(x) 是偶函数。
2. 反映法:如果函数 f(x) 对称于 y轴,则是偶函数;如果对称于原点,则是奇函数。
奇偶函数的口诀有:
“奇交换无变,偶交换反 ”
即:
奇函数交换变量不变,即 f(x) = f(-x) ;
偶函数交换变量后会变号,即 f(x) = -f(-x)。
“奇对称零,偶对称轴 ”
即:
奇函数对称于原点(轴为 x 轴);
偶函数对称于 y轴。
所以,根据函数在数轴上是对称于原点还是 y轴,或者交换变量后结果的不同,就可以判断出该函数是奇函数还是偶函数。
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