问：
如何判别一元函数极值的驻点？如何判别？
答：
判断一元函数极值的驻点可以遵循以下步骤:
1. 导数测试:
对函数f(x)求导,得到导函数f'(x)。
2. 判别导数的零点:
把f'(x)=0,求出导数的零点,即可导数为0的点。这些点都是可能的驻点。
3. 判断零点性质:
将导数的零点带入原函数中,分别求出原函数在这些点的值。
- 如果原函数在此点取极大值,则该点为极大值点。
- 如果原函数在此点取极小值,则该点为极小值点。
- 如果既不是极大值也不是极小值,则该点为驻点,但不是极值点。
4. 端点测试:
要注意还需要检查函数的定义域端点。将端点带入原函数计算值,判断是否更大或更小。
- 如果端点使原函数取得更大值,则端点为极大值点。
- 如果端点使原函数取得更小值,则端点为极小值点。
5. 结果综合:
将导数的零点和端点综合考虑,就可以找到函数的所有极值点及其性质。
通过这几步测试,就可以系统地找出一元函数的所有极值点及其性质,判断极值的驻点。