合并成一个综合算式窍门

将多个算式合并成一个综合算式的窍门,可以这么做:

1. 注意相同项合并

仔细观察各个算式中的变量和常数,把相同的项合并在一起计算,减少重复计算。例如:(x+3y)+(2x-y) 可以合并为 3x+2y。

2. 合并常数项

把所有的常数项合并,便于最后一次性计算。例如:(7+2x)+(5-x)中的7和5这两个常数可以合并为12。

3. 先计算不含变量的

有些算式中可能存在不含变量的常数项组合,可以先计算这部分得到一个常数,减少运算量。

4. 分配率提出来

类似(3+x)*5这种,可以先计算3+x,再与5相乘,分步计算可以避免遗漏。

5. 合并指数和系数

有些项存在相同底数的指数,可将指数相加;相同变量的系数可以合并。例如:3x^2*5x 可合并为 15x^3。

6. 合并同类项

将算式中同类项汇总,一次性计算。例如:(2x+5y)+(3x-4y),可以合并为5x+y。

7. 使用分配率分开

有些项需要展开,通过分配率分开来减少遗漏。例如:(x+5)(x+7),分配后为 x^2+12x+35。

8. 括号外先括号内

遵循先计算括号内,有嵌套括号时从内向外计算,以免漏算项。

9. 绘图辅助理解

使用图形将算式中的关系用图表示出来,有助于理解。

10. 多练习

仅凭记忆是难以掌握的,需要通过大量练习来熟练运用各种合并算式的方法。