问：
如何求排列数和组合数？
答：
排列数和组合数是组合数学中的两个重要概念。
排列数是从n个不同对象中取m个对象的所有排列方式的个数。
计算公式为:
P(n,m)=n!/(n-m)!
例如:从5个不同的字母中取3个字母,排列方式共有多少种?
P(5,3)=5!/(5-3)!=5*4*3=60
组合数是从n个不同对象中取m个对象但顺序不重要的所有组合方式的个数。
计算公式为:
C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)
例如:从5个不同字母中取3个字母,但顺序不重要,共有多少种组合?
C(5,3)=5!/(3!*(5-3)!) = 10
注意点:
1、排列数考虑元素的顺序,组合数不考虑元素的顺序
2、排列数和组合数都需要元素是不同的
3、排列数是组合数的倍数
4、顺序前提下,排列数越多,组合数越少;顺序不重要前提下, 组合数越多,排列数越少
计算时需要注意计算公式中阶乘的顺序,不要弄错符号!
希望上述内容能够解决你的疑问!如果还有其他问题,欢迎继续提问。