问：
y= dy与y=△y/△x有什么联系与区别？
答：
y= dy 和 y= ∆y/∆x 是表示斜率的两种方法。
y= dy 是函数求得的微分方程,表示函数在某一点的斜率。它是使用微分法求得的。
而 y= ∆y/∆x 是使用竖坐标与横坐标的差分来表示函数在某一点的斜率。是使用有限差法求斜率。
两种方法在概念上是等价的。当∆x趋向0时,∆y/∆x 趋向 dy。
y= dy 是一种更加严格和准确的表示法,它给出了函数在一个具体点的斜率。而y= ∆y/∆x 只是用有限差分近似求得的结果,受∆x的选择影响较大。
然而对于大多数实际问题,两个方法计算出来的斜率结果差异不大。只有在需要更高精度或分析函数变化趋势时,才使用微分法求得的dy 更准确。
希望上述解释能够帮助您更好地理解y= dy与y=∆y/∆x之间的联系和区别。如果还有任何不清楚的,欢迎继续提问,我会尽量提供更多信息。