如何用一个N点DFT变换计算两个实序列

使用N点DFT变换计算两个实序列的步骤如下:

1. 确定DFT点数N。 可以选择2的幂次方数,如256点、512点。

2. 获取两个实数序列x[n]和h[n],长度都至少为N点。

3. 计算x[n]和h[n]的N点DFT。

DFT公式为:

X[k] = sum(n=0 to N-1)( x[n]*e^(-j*2*pi*n*k/N) )

H[k] = sum(n=0 to N-1)( h[n]*e^(-j*2*pi*n*k/N) )

4. 计算两个DFT的卷积Y[k]。

Y[k] = X[k]*H[k] 

5. 使用N点IDFT还原卷积结果。

IDFT公式为:

y[n] = (1/N) * sum(k=0 to N-1)( Y[k]*e^(j*2*pi*n*k/N) )

6. y[n]即为两个实数序列x[n]和h[n]在时间域下的线性卷积结果。

7. (可选)重构y[n]返回原长度,舍弃多余样本。

主要思路是:先将两个实数序列扩展为长度相同(选择N点DFT长度),然后分别计算N点DFT,计算DFT乘积再进行IDFT变换,即可得到两个序列在时间域下的卷积结果。

上面给出了比较详细的步骤,希望能为您解决问题提供帮助。如有其他疑问,欢迎继续提问。