小数换算成分数的方法

将小数换算成分数主要有两个方法:

1. 因式分解。这是较为简单直观的方法。

以0.375为例,首先将0.375乘以因数1000,然后分解1000:

0.375 × 1000 = 375

1000 = 8 × 125

然后将375除以这两个因数,得到两部分分数:

375÷ 8 = 47 R1

375÷125 =3

所以0.375可以换算为:47/8 + 3/125

2. continuants不断增大。

这个方法需要一个公式:

(a0, a1) → (a0 + 1, a1), (a0, a1 + 1)

以0.375为例:

(0,3) → (1,3) → (1,4)

(1,4) → (2,4) → (2,5)

(2,5) → (3,5)→(3,6)

(3,6)→(4,6)→(4,7)

不断应用这个公式,最终会得到(47,8),即47/8。

这两种方法可以互相验证小数的精确性。一定要注意,分子分母要互相的最简形。

以上详细介绍了将小数转化为分数的两种方法。如果有任何疑问,欢迎继续提问。