问：
正方形的边长增加10%后，面积是原来的（ ）%。
答：
正方形的面积等于其边长的平方,如果边长增加10%,则边长增加10%。
设原正方形的边长为a,则面积S1为a^2。
增加10%后,边长变为a' = a * 1.1,则面积S2为(a*1.1)^2
则S2/S1 = (a*1.1)^2 / a^2= 1.1^2 =1.21,也就是增加后面积为原来的121%。
公式推导过程如下:
1) 原正方形边长a,面积S1 = a^2
2) 边长增加10%,为a' = a*1.1
3) 增加后面积S2=(a*1.1)^2
4) S2/S1 = (a*1.1)^2 /a^2= 1.1^2 = 1.21
综上,当正方形的边长增加10%时,其面积增长为原来的121%。