问：
列综合算式或方程。①10个的和比1多多少？②一个数的20%比20多2.4，这个数是多少？
答：
1. 列一个1-110之间所有数的和的公式为:
N(N+1)/2 其中N为最大数,则N=110
所以1-110的和为:
110(110+1)/2= 110 * 111/2= 6060
2. 设最初的数为x,那么它的20%为x*0.2,如果比20多2.4,则有:
x*0.2 - 2 = 2.4
x*0.2 = 4.4
x = 4.4/0.2 = 22
结合题目,可以推算:
一个数的20%比20多2.4,这个数是:
(20+2.4)/0.2 = 22
因此,该数为22。
公式解析:
1) N(N+1)/2是连续n个自然数之和的通式。
2) 题目给出1-110之间所有数之和,设最高数为N,则N=110,可得通式值为6060。
3) 第二个问题,设所求数为x,则其20%为x*0.2。题目表明这个20%比20多2.4,即 x*0.2 = 20 + 2.4。
4) 解方程得到x*0.2 = 4.4, 即x = 4.4/0.2 = 22。
5) 综上,结合题目语境,所求那个数为22。