移动磁盘

移动磁盘的问题,又称汉诺塔问题。它的解法如下:

1. 三根柱子A,B,C。A柱子上从下到上按大小顺序排列有n个磁盘。

2. 要把所有磁盘从A柱子移动到C柱子,移动规则如下:

   - 每次只能移动一个磁盘

   - 大磁盘不能放在小磁盘上面

3. 如果n=1,直接把唯一的一个磁盘从A移到C。

4. 如果n>1,把问题分解为两个子问题:

(1) 把A柱子上面n-1个磁盘看成一个整体,移动到B柱子上。这相当于一个n-1个磁盘的汉诺塔问题,按照同样的方法解决。

(2) 把A柱子上剩下的最大磁盘移动到C柱子。

(3) 把B柱子上n-1个磁盘看成一个整体,移动到C柱子。这又是一个n-1个磁盘的汉诺塔问题,同样按照递归方法解决。 

5. 通过递归,可以得出移动步骤。如果一开始有3个磁盘,步骤如下:

(1) 将1和2号磁盘从A移到B

(2) 将3号磁盘从A移到C

(3) 将1和2号磁盘从B移到C

这样就把3个磁盘从A移到了C,同样方法可以扩展到任意个磁盘的情况。

此方法的关键是利用递归,把大的问题分解为几个与原问题相似但规模较小的子问题来解决。