问：
怎么求y的导数
答：
求一个函数y的导数,需要遵循以下步骤:
1. 确定y是依赖于哪个变量的函数,比如y=f(x),那么需要求关于x的导数,记为f'(x)或y'。如果y是依赖于 multiple 变量的函数,比如y=f(x,z),那么需要指定求哪个变量的偏导数,比如求关于x的偏导数,记为f'_x或y'_x。
2. 识别函数y 的形式,比如是一次函数y=kx+b,二次函数y=ax^2+bx+c,三次函数y=ax^3+bx^2+cx+d,或是其他形式如y=sin(x),y=e^x等。根据不同的函数形式使用相应的导数计算规则。
3. 对于power函数,导数的指数减1,如y=x^3,y'=3x^2;对于三角函数,使用导数恒等式,如y=sin(x),y'=cos(x);对于指数函数,导数是函数本身,如y=e^x,y'=e^x。
4. 对于复合函数,采用链式法则,对内部每一层求导,如y=sin(2x),y' = cos(2x) * 2 = 2cos(2x)。对于隐函数,首先将其解出来,再行求导,如y^2 - 4 = x,求y'时,先解得y=(x^2)^(1/2),然后y'=(1/2)x^(-1/2)。
5. 常数的导数为0,如y=3,y'=0。和式的导数是各项导数之和,如y = x^2 + 3x - 1,y' = 2x + 3。商的导数用公式(u'v - uv')/v^2来计算,如y = x/3,y' = (1*3 - x*0)/3^2 = 1。
遵循上述步骤和规则,可以求出任意函数y关于某个变量的导数,实属学会一生受用的数学技能,需要不断练习。如有不明白的地方,也可以举例进行询问。