问：
cos135×cos15+sin135×sin15
答：
这个算式可以通过三角函数的性质化简为一个比较简单的结果。具体分析如下:
1. 由三角函数的加法定理知:cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB,sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。
2. 将问题中的两个角度135°和15°分别代入A和B,可以得到:
cos(135+15)=cos135cos15-sin135sin15
sin(135+15)=sin135cos15+cos135sin15
3. 因为135°是一个钝角,所以cos135=sin15,sin135=-cos15。代入上式可得:
cos(135+15)=-cos15cos15-(-cos15)sin15=-cos15×(-sin15)
sin(135+15)=-sin15cos15+(-cos15)sin15=cos15×sin15
4. 综上,cos(135+15)=-sin15,sin(135+15)=cos15。因此,cos135×cos15+sin135×sin15
=-sin15+(cos15)
=-sin15+cos15
=0
5. 所以,cos135×cos15+sin135×sin15=0是这个算式的最终结果。
综上分析,通过运用三角函数的加法定理和135°、15°的三角函数值,可以将cos135×cos15+sin135×sin15化简为一个比较简单的结果0。这需要理解三角函数的相关性质和三角函数的换元Skill。
所以,cos135×cos15+sin135×sin15=0是这个算式的最终结果。