如何通过一幅图像画出函数y=2/1x？

要通过一幅图像画出函数y=2/x,可以按以下步骤操作:

1. 确定函数域和值域。函数y=2/x的定义域是x不等于0的所有实数,范围是y大于等于0的所有实数。所以在坐标轴上x轴的取值范围是不包括0的所有实数,y轴的取值范围是大于等于0的所有实数。

2. 找到截距。函数y=2/x是一个无截距的函数,因为当x=0时,函数值为undefined。所以这个函数的图像通过原点(0,0)。

3. 找到增量。函数y=2/x的增量是随x变化而变化的。当x取正值时,y的值增大;当x取负值时,y的值减小。并且,只要x的值发生很小的变化,y的值的变化则非常大。这表明这是一个增量很大的函数,图像会非常陡峭。

4. 确定图像的大致形状。根据x和y的变化关系,可以判断这是一个倒V形或者/\形的图像。当x从负无穷增加到0时,y从正无穷减小到0;当x从0增加到正无穷时,y从0增加到正无穷。所以图像会先从左上延伸到原点,然后从原点延伸到右上。

5. 描绘图像。根据以上分析,我们可以描绘出函数y=2/x的图像如下:

y

|

|   /

| /

|/

_______x

综上,要画出函数y=2/x的图像,需要理解函数的定义域、值域、截距、增量等属性,并根据这些属性判断图像的大致形状,然后描绘出函数图像。重点需要理解该函数图像通过原点,且在原点的附近图像非常陡峭的特点。