问:

小孩寒假作业没写完,怎么跟老师说后期补上

答:
小孩寒假作业没写完,可以这样跟老师说明:
亲爱的老师:
很抱歉,小明这段寒假期间,由于家里有些突发事件,导致作业进度没有按时完成。现在寒假即将结束,但作业还有部分没做完,really feel sorry about this.
首先向您道歉,我作为家长应该更好地监督孩子,但这个寒假实在有些特殊情况,导致没能很好地完成这个责任,请老师体谅。
其次,小明自己也明白作业的重要性,他会认真完成剩下的作业。我们会争取在寒假结束后尽快完成剩余的部分,如果需要的话可以在周末也做作业以赶进度。
最后,如果有部分作业来不及完成,烦请老师能体谅小明的情况,我们会想办法在下学期加强监督,避免这种情况再次发生。如果有必要,也请老师在下学期给予小明 makeup 的机会,让他有时间完成这段寒假的所有作业。
真诚地希望老师能理解我们的情况,并给小明一个机会补救。这也会是一个重要的教训,让小明学会更好地规划时间和提高自觉性。请老师放心,我们会确保小明以后会完成作业并养成良好的学习习惯。
如有任何补充或者说明,请老师尽管联系我们。再一次向老师道歉,并感谢老师一直以来对小明的悉心教导。
此致
小明的家长 
这是一个比较详细的回复,表达了诚恳的歉意,解释了具体情况,提出了补救措施,并表明以后会改进的决心。适当地通过老师体谅和给机会来缓和问题,同时也要表明自己作为家长的责任,这些都可以充分表达真诚而不会损害老师的权威。希望能对您有所帮助。