下列选项中，人民法院可以不为其指定律师为其提供辩护的是：

根据中国《刑事诉讼法》的规定,人民法院可以不为其指定律师为其提供辩护的情况有:

1. 当事人自己聘请律师。如果被告人自己聘请律师进行辩护,人民法院可以不再指定律师。

2. 当事人放弃辩护权利。如果被告人明确提出放弃辩护权利的意思表示,人民法院可以不再指定律师为其辩护。

3. 案件简单,被告人也未提出要求。如果案件事实清楚,证据确凿,性质较轻,被告人也未提出要求由律师为其辩护,人民法院可以不指定律师。

4. 被告人经济条件良好。如果被告人属于经济条件优越,完全有能力自己聘请律师为其辩护,人民法院也可以不再指定律师。 

5. 全国人大常委会有规定的其他情形。全国人民代表大会常务委员会可以规定人民法院在其他一定情形下,可以不为被告人指定律师进行辩护。

所以,在被告人自己聘请律师、放弃辩护权利、案件轻微简单、被告人经济条件优越以及法律另有规定的情况下,人民法院可以不再为其指定律师进行辩护。除此之外,人民法院应为被告人指定律师为其提供必要的法律辩护。