问：
曲率怎样求？
答：
曲率是描述曲线或曲面在某一点附近形状的数学概念。它表示曲线或曲面在该点的弯曲程度。
曲率的计算公式为:
曲率=曲率半径的倒数
曲率半径又称为osculating circle,它是在该点接触曲线或曲面,并与之有相同曲率的圆的半径。
对于二维曲线来说,曲率半径可从该点的切线及动点来求得。设P是曲线上一点,tangent是该点的切线,C是osculating circle。则:
曲率半径=P到tangent的距离=PC
曲线的曲率=1/曲率半径
对于三维曲面来说,在某一点的曲率可由该点的主曲率半径来表示。主曲率半径又称为principal radii of curvature,是两条相互垂直的曲线在该点的曲率半径。曲面在该点的曲率等于主曲率半径的最大值的倒数。
综上,曲率的求法如下:
1. 找到该点的切线/主曲率半径
2. 求取该点到切线/主曲率半径的距离,即为曲率半径
3. 将曲率半径求倒数,得到曲率的值
对于复杂曲线或曲面,通常需要进行微积分运算来得到其曲率。但基本思想依然是求取曲率半径并将其倒数。
我希望以上解释可以详尽地说明曲率的求法,如有任何疑问,请feel free to ask.