问:
四个真分数的和与它们的积比较,哪个大?( )A、积大 B、和大 C、无法确定
答:
四个真分数的和与它们的积相比,究竟哪个更大,这取决于分数的大小。我们可以分几种情况来分析:
1. 如果四个分数都很小,比如都小于1,那么它们的积会更小,因为多个数连乘会更快减小。而它们的和还是有可能大于1的,所以此时和会大于积。
2. 如果四个分数都很大,比如都大于1,那么它们的积会更大,因为多个数连乘会快速增大。而它们的和虽然也会增大,但增长速度不及积那样快,所以此时积会大于和。
3. 如果四个分数大小差异很大,既有大于1的,也有小于1的,这时候积和和的大小关系就无法确定了。取决于大于1的分数值有多大,小于1的分数值有多小,它们的积和和的确切值,大小关系无从判断。
4. 四个分数的乘积除以四个分数的和,得到的商不一定是1。如果这个商大于1,表示积大于和;如果这个商小于1,表示和大于积;如果这个商等于1,表示积等于和。但此方法需要知道四个分数的确切值,才能计算商的大小。
综上分析,当四个真分数都很小或都很大时,可以判断积和和的大小关系。但当四个分数差异很大,或者不知道四个分数的确切值时,则无法确定积和和哪个更大。所以,对于这个问题,选项C“无法确定”是最合适的。除非知道四个分数的值,才可能判断得出积和和的确切关系。