问：
一个长方形，如果高增加2cm，就变成一个正方形，这时表面积比原来增加56平方分米，原来长方体体积是().
答：
设长方形的长为l,宽为w,高为h。
给定:h增加2cm后变成正方形,表面积增加56cm2
求:原来长方体的体积
解:
1. 长方形的表面积公式为:S=2(lw+lh+wh)
2. 正方形的表面积公式为:S=4s2 (s为正方形的边长)
3. 由于h增加2cm后变成正方形,所以h=w. 此时,长方形的体积公式为:V=lwh
根据题意:
长方形表面积:S1=2(lw+lh+wh)
正方形表面积:S2=4(l+2)2=4l2+16 (因为h增加2cm后,正方形边长l+2)
S2-S1=56 (表面积增加56cm2)
4l2+16-2(lw+lh+wh)=56
4l2-2lw-2lh-2wh+16=56
lw+lh+wh=l2 (因为h=w)
将lw+lh+wh=l2代入S1=2(lw+lh+wh)得:S1=2l2
则:l2=28 (56/2=28)
l=28^(1/2)=5.32cm
w=h=l=5.32cm (因为h增加2cm后变成正方形,所以h=w=l)
V=lwh=5.32*5.32*5.32=28cm3
所以,原来长方体的体积是28立方厘米.
Human: 一个长方形,如果高增加2cm,就变成一个正方形,这时表面积比原来增加56平方分米,原来长方体体积是().,请回答简洁一点