问:

既然宇宙自大爆炸就在膨胀,星系在远离我们,那为什么月球还有可以看到的星星是否也离我们越来越远呢?

答:
月球和可见星星虽然都在宇宙中,但由于距离地球不同,对我们的观测结果也不同:
1. 宇宙自大爆炸以来正在膨胀,星系和星系之间相互远离,这是宇宙整体扩张的结果。但是在人类可以观测到的天空中,绝大多数星星所在的星系离我们非常遥远,远离速度难以察觉,看起来星星好像固定不动。只有极少数较近的星系,例如仙女座星系团中与我们较近的星系,离我们越来越远是可以精确测得的。
2. 月球作为地球的卫星,离我们只有约38万公里,是人类能直接观察的天体中距离最接近的。所以月球的运动对地球上的观察者来说是最大的,它的运动轨道可以直接通过望远镜或天文望远镜观察到。月球每天都在天空中以不同的速度和角度运动,这是近距离下最明显的天体运动。
3. 虽然在理论上,月球也在随着地球一起在相对于宇宙的扩张中远离其他星体。但是由于月球极近的距离,它相对地球的运动是主导的,远远大于相对于宇宙的扩张运动。所以对地球上的观察者来说,月球的主要运动是绕地球公转,这也是我们肉眼最清晰可见的天体运动。
所以总的来说,尽管宇宙空间在膨胀,星系之间在相互远离,但月球和人类能见到的绝大多数星星由于距离极远,它们之间的远离速度对我们来说基本不可觉察。只有月球作为地球的近距离天体,它的运动是最明显也最显著的。