问：
已知圆的半径为4，求阴影部分面积。
答：
根据问题的描述,这是一个求圆的阴影部分面积的问题。
首先,我们需要知道的信息是:
圆的半径r = 4
其次,要计算阴影部分的面积,我们需要知道圆内接和外切多边形的面积,然后减去圆的面积。
1. 圆的面积 = πr2 = 3.14 * 42 = 50.24 正方形单位
2. 圆内接正方形的边长 = 2r = 2 * 4 = 8.
内接正方形的面积 = 8 * 8 = 64 正方形单位
3. 圆外切正八边形的边长 = 2*√2*r = 2*√2*4 = 11.31
外切正八边形的面积 = (11.31)2 * √2 / 4 = 100.5 正方形单位
4. 阴影部分的面积 = 内接正方形面积 + 外切正八边形面积 - 圆面积
= 64 + 100.5 - 50.24 = 114.26 正方形单位
综上,已知圆的半径为4,求阴影部分面积 = 114.26 正方形单位
如果表达不够清楚的地方,可以通过图示辅助理解:
[外切正八边形]
| * |
| * * |
| * * |
|* *|
[内接正方形]
[圆]
我希望这个解释可以帮助你理解圆的阴影部分面积的计算方法。如果你有任何其他疑问,欢迎再次提出。