案件已移送起诉到检察院公安机关又发现有新的犯罪事实该怎么办？

这种情况下,公安机关需要采取以下措施:

1. 向检察院提出补充侦查的请求。根据刑事诉讼法的相关规定,案件移送检察院起诉后,如果公安机关发现新的犯罪事实和证据,可以向检察院提出补充侦查的请求,要求检察院退回案件,以补充相关侦查。检察院应当同意公安机关的这一请求。

2. 补充侦查期间可以采取强制措施。案件退回补充侦查期间,公安机关可以继续对犯罪嫌疑人采取相应的强制措施,如逮捕、拘留等,以便对新的犯罪事实进行调查。

3. 补充侦查结束后再移送起诉。补充侦查结束后,公安机关应将补充侦查的结果以书面形式告知犯罪嫌疑人,并再次移送检察院考虑起诉。这次移送起诉的材料应包含原来的案件材料以及补充侦查的全部材料。

4. 检察院可以修改起诉意见。在受理补充侦查材料后,检察院可以维持原来的起诉意见,也可以修改起诉意见,甚至可以不起诉。检察院应当对案件的全部材料进行再审,做出是否起诉以及起诉意见的最终决定。

所以,总的来说,公安机关发现新的犯罪事实,应及时向检察院提出补充侦查的请求,在补充侦查结束后,将补充侦查的全部材料再次移送检察院,由检察院根据全部案件材料作出是否修改起诉意见的决定。