已知直线l的倾斜角a=2,求直线l的斜率k精确到0.0001？

已知直线l的倾斜角α=2°,求直线l的斜率k精确到0.0001:

1. 倾斜角α与斜率k之间的关系是:k=tanα。

2. 由于α=2°,非常小,所以可以使用tanα≈α(以弧度为单位)近似计算,即k≈α=2°=0.0349弧度。

3. 但是要精确到0.0001,上述近似计算不够精确。需要使用正切函数tan的定义来精确计算:

tanα = sinα/cosα

4. 由于α=2°,sinα=0.0349,cosα=0.9996。

5. 将值代入tanα=sinα/cosα, 计算可得:

k = tan2° = 0.0349/0.9996 = 0.034944

6. 所以,直线l的斜率k精确到0.0001为0.0349。

综上,已知直线l的倾斜角α=2°,求直线l的斜率k精确到0.0001,计算步骤如下:

1) 倾斜角α与斜率k之间的关系是:k=tanα

2) 由于α非常小,可以近似计算,k≈α(以弧度为单位),得到k≈0.0349

3) 要精确到0.0001,需要使用tanα=sinα/cosα准确计算

4) 已知α=2°,sinα=0.0349,cosα=0.9996

5) 计算可得:k = 0.0349/0.9996 = 0.034944

6) 所以,直线l的斜率k精确到0.0001为0.0349