请问这题有没有不用数学归纳法的证法？

是的,有几种不依赖数学归纳法的证明方法:

1. 反证法:即通过证明否定的命题必然导致矛盾或荒谬的结论,以此证明原命题的真实性。这种方法不需要建立从特殊到一般的归纳推理,直接通过反证的方式证明。

2. 直观法:对于某些自明的或不言而喻的命题,我们可以直接通过直观的理解和认知来证明其真实性,而不需要严密的逻辑推理。这种证明简单直接,但说服力可能不如归纳法和演绎法。

3. 演绎法:从一般的原理出发,通过逻辑推理演绎出某个特殊的结论。这种方法从全面和综合的角度展开,不需要像归纳法那样从具体个案逐步推广。如果原理和逻辑推理正确,演绎法可以得出可靠的结论。

4. 类比法:通过发现两个事物或概念之间的相似性和对应关系,我们可以推论它们在某些属性或特征上的相似。这种方法通过比喻和对比来证明,而不严格依赖于数学归纳法。但其说服力也可能面临质疑,因为不同的事物之间的对应关系并不总是准确的。

5. 经验法:依据大量的实践经验和观察,归纳出某个结论,而不通过严密的逻辑推理过程。这种方法很重视实践证据,但其结论的普适性可能面临质疑,因为结论来源于有限的个案观察,未必能推广到所有的情况。

所以,除了数学归纳法之外,反证法、直观法、演绎法、类比法以及经验法也可以作为证明的方法,但各有优缺点,适用范围也有差别。证明的严密程度和说服力也因方法不同而有差异。