因式分解x²-xy a²x-a²y

该二次函数可以分解为:

x^2 - xy = (x + y)(x - y)

a^2x - a^2y = a^2(x - y)

下面是详细解题步骤:

1. 查看表达式中是否有公共因子,这里x^2 - xy和a^2x - a^2y都有公共变量x和y,所以可以考虑分解为(x + y)(x - y)的形式。

2. 对x^2 - xy进行分解:

x^2 - xy

= x^2 - yx + yx - xy   (将xy拆分为yx形式)

= (x^2 - yx) + (yx - xy)   (将像项集合)

= x(x - y) + y(x - y)       (每个括号中的项都有(x - y)这个公共因子)

= (x + y)(x - y)           (将公共因子提出)

3. 对a^2x - a^2y进行分解:

a^2x - a^2y

= a^2 * x - a^2 * y   (分别乘以a^2)

= a^2(x - y)           (将a^2提出作为公共因子)

4. 综上,x^2 - xy和a^2x - a^2y的因式分解结果分别为:

(x + y)(x - y)

a^2(x - y)

说明:因式分解的重点是找到表达式中的公共因子,然后将表达式分解为多个因子的乘积形式。分解时要按照加减法转化为乘法的规则,同时注意保证分解后的各个因子内的运算顺序和原表达式一致。

希望上述解题思路和解释能帮助您理解二次函数的因式分解方法。如果对任何步骤还不清楚,请提出,我将进一步举例详解。

因式分解是初等代数的一个重要知识点和运算技能,要掌握其解题步骤和方法,并通过大量练习来熟练运用。