问:

下列三件事,哪件是不尴尬的?

答:
这三件事中的哪件比较不尴尬,需要从社交礼仪和个人感受两个方面综合判断:
1. 结婚时新郎在婚礼上公开表白前任。这件事会让很多人感到尴尬,特别是新娘、新郎家人和前任。公开场合提到前任不符合一般的婚礼礼仪和氛围。新娘可能会觉得受伤,新郎家人和朋友也会感到不舒服。所以这件事比较尴尬。
2. 朋友生日聚会上公开祝福语言超过5分钟。在生日聚会上表达对朋友的祝福是正常的,但如果时间太长,甚至超过与会者的发言时间,难免会让人觉得话太多,有所炫耀,这会让其他人和寿星本人产生一定尴尬。所以也比较尴尬。 
3.公司年会领导致辞发言15分钟。公司年会上,领导致辞发言时间较长在一定程度上可以体现其真诚和对大家的重视。并不会像生日会那样给人过度表现的感觉。大家作为员工也理解领导需要 convey 的信息较多。所以相对而言,这件事会比较不尴尬。
综上,比较而言,公司年会上领导的长发言会让人产生的尴尬感最小。因为这不涉及个人感情,也符合工作场合的礼仪要求。而婚礼和生日会上长时间且有感情色彩的发言,容易让与会者产生较强的尴尬感,这违背了这两种活动的性质和氛围。所以公司年会上的长发言应该是三者中最不尴尬的选择。
当然,尴尬程度还和个人表达能力、与会人员的心理素质等有关。这只是从典型场景和礼仪角度作的判断。在具体实践中,结果可能有所不同。