5.已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，点B(0√3），若A是C上的一个动

已知条件:

抛物线方程:y2=4x

焦点F

点B(0,√3)

1. 找出抛物线C的焦点F:

抛物线的一般方程式为:y2=4ax,比较得到a=1

根据焦点定位公式x=±c,y=0,得到:

c=1/(4a)=1

所以,焦点F的坐标为(1,0)

2. connecting 点B和焦点F得到BF的斜率:

斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)

=(√3-0)/(0-1)=-√3

3. 作出与x轴平行的直线y=-√3x+b:

 passes点B(0,√3),代入直线方程得到:

√3= -√3(0)+b

b=√3

所以,与x轴平行的直线方程为:y=-√3x+√3

4. 求出抛物线C和直线y=-√3x+√3的交点A:

将直线方程代入抛物线方程:

(-√3x+√3)2=4x

x=3/8

y= -√3x+√3 =√15/2

所以,交点A的坐标为(3/8,√15/2)

综上,已知条件下,交点A的坐标为(3/8,√15/2)。点A属于抛物线C上的一点。