用支路电流法求图中各支路电流

使用支路电流法求解电路中的各支路电流,步骤如下:

1. 选定参考电流方向。通常选择正向电流方向。

2. 根据电路结构和元件连接关系,确定各支路是否通过被测支路。如果通过,则该支路的电流方向与被测支路相同;如果不通过,则方向相反。

3. 根据吉尔斯皮特定理,各支路的电流之和为0,即:I1+I2+I3+...=0。

4. 根据欧姆定律,各支路的电压之和为电源总电压,即:U1+U2+U3+...=U。

5. 选取任意一被测支路,定义其电流方向和大小,其余各支路的电流方向和大小即可确定。

6. 将各支路的电流值代入吉尔斯皮特定理,判断和是否为0。如果不为0,则选取的被测支路电流定义错误,需要重新定义。

7. 将各支路的电流值代入欧姆定律,计算各支路上的电压,判断其总和是否等于电源电压。如果不等,则选取的被测支路电流定义错误,需要重新定义。

8. 重复步骤5-7,直至满足吉尔斯皮特定理和欧姆定律,得到正确的各支路电流值。

例:如图所示的电路,选定I1方向为正,则I3方向也为正,I2方向为负。

假设I1=3A,则I2=-5A,I3=2A。

此时:I1+I2+I3=3-5+2=0,满足定理1。

U1=3*1=3V,U2=-5*2=-10V,U3=2*3=6V,U1+U2+U3=3-10+6=-1V,不满足定理2。

重新设定I1=6A,I2=-4A,I3=1A,即可求解各支路电流。

所以,运用支路电流法求解电路电流时,通过反复确定被测支路电流,并判断是否满足吉尔斯皮特定理和欧姆定律来逼近正确的解。当两个定理同时满足时,所选电流方向和值即为正确解。