用单纯形法解minz=p1(d1-+d2+)+p2(2d2++d3+)

使用单纯形法解minz=p1(d1-+d2+)+p2(2d2++d3+)如下:

1. 首先,理解表达式各字母的含义:minz是要优化的目标函数,p1和p2是两个待定参数,d1-、d2+和d3+是已知的常数。

2. 接着,构建Lagrange函数:L(p1,p2,λ)=p1(d1-+d2+)+p2(2d2++d3+)-λ(p1+p2-1),其中λ是Lagrange乘子。

3. 将导数对p1、p2和λ分别等于0,得到:

∂L/∂p1=d1-+d2+ - λ =0

∂L/∂p2=2d2++d3+ - λ =0

∂L/∂λ= p1+p2-1 = 0

4. 解上述三个等式可以得到:

p1=(d1-+d2+)/(d1-+2d2++d3+)

p2=(2d2++d3+)/(d1-+2d2++d3+)

λ=1

5. 将p1和p2代回表达式minz=p1(d1-+d2+)+p2(2d2++d3+),即可得到目标函数minz的值。

6. 检查p1+p2 = 1是否成立以验证结果的正确性。

综上,单纯形法通过构建Lagrange函数,使目标函数在约束条件下达到最优,从而求解参数p1和p2,这两个参数代入目标函数后可以解出最优值minz。该方法用直观简洁的思路解决了最优化问题,具有较广泛的应用价值。