x:4\3=21:8\7

这个等式表示两个比例的等价关系4 = 21:8。

根据比例的基本概念,我们可以设置x的值,然后计算出等式右边的值,来验证这个等价关系。

例如,假设x = 12

则4 = 12:4 = 3:1

21:8 = 21:8 = 7:2

由此可以看出,当x = 12时,等式左边和右边的比例都是3:1,所以这个假设满足等价关系。

同理,我们可以假设其他x的值,计算右边比例,来验证这个等价关系成立。

例如:

x = 8     →    x:4 = 8:4 = 2:1     21:8 = 21:8 = 7:2

x = 16   →   x:4 = 16:4 = 4:1    21:8 = 21:8 = 7:2

综上,只要选取x的值满足:x÷4 = 21÷8 = 7÷2, 这个等价关系就成立。

所以,这个等式的通解可以表达为:

x:(4÷3) = 21:(8÷7)   (÷3 和 ÷7是为了化简比例)

x = (21×4÷3) × n   (n为任意整数)  

x = 28 × n

当n = 1, 2, 3...时,x可以取28, 56, 84...的值。

所以这个等式x:4\3=21:8\7的通解是x = 28×n(n为整数)。

希望这个分析过程能够详细解释清楚等式的意思和通解,如果还有不理解的地方,请继续提问。