体育店有57个皮球，每三个装在一个盒子里，能正好装完吗？

这个问题可以用余数定理来分析:

1. 体育店有57个皮球

2. 每3个皮球装在1个盒子里

3. 要判断57个皮球能否正好装满整数个盒子

根据余数定理,若57除以3的余数为0,则57个皮球可以正好装入整数个盒子。

我们进行运算:57 / 3 = 19,余数是0

所以,57除以3的余数为0,根据余数定理,57个皮球可以正好装入整数个盒子。

具体装配方案为:

57 / 3 = 19个盒子

第1个盒子装3个皮球

第2个盒子装3个皮球 

......

第19个盒子装3个皮球

所以总共19个盒子,每个盒子装3个皮球,正好装完57个皮球,没有余数。

因此,对于“体育店有57个皮球,每三个装在一个盒子里,能正好装完吗?”这个问题,答案是:

可以,57个皮球可以正好装入19个盒子,每个盒子装3个皮球,没有余数,所以可以正好装完。

通过这个简单的例题,我们运用了余数定理的知识进行分析和计算,得出了问题的答案。如果对余数定理还不是很清楚的同学,可以参考相关的知识进行复习。如果有其他类似的运用定理解决问题的例题,也欢迎提出,我们可以共同分析和讨论。